§ 24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда · тема: Объём прямоугольного параллелепипеда
а) Найдите объём куба с ребром 9 м.
\(V = a^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729\) м³.
Объём куба равен кубу его ребра.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
б) Найдите объём куба с ребром 4 дм 7 см.
\(4\) дм \(7\) см \(= 47\) см.
\(V = 47^3 = 47 \cdot 47 \cdot 47 = 2209 \cdot 47 = 103\,823\) см³.
Ребро сначала выражают в одной единице, потом возводят в куб.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
в) Найдите объём куба с ребром 1 дм 5 мм.
\(1\) дм \(5\) мм \(= 100 + 5 = 105\) мм.
\(V = 105^3 = 11\,025 \cdot 105 = 1\,157\,625\) мм³.
1 дм = 100 мм, поэтому ребро равно 105 мм.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p24/upr-4-155/