Задача 1
Условие (кратко)
Площадь поверхности куба 150 дм². Найдите его объём.
Решение
Дано
- \(S = 150\) дм²
Найти
- \(V\)
У куба 6 равных граней, площадь одной грани \(150 : 6 = 25\) дм². Грань — квадрат, \(25 = 5 \cdot 5\), значит, ребро \(a = 5\) дм.
\(V = a^3 = 5^3 = 125\) дм³.
Ответ
125 дм³
Почему так
Площадь поверхности куба — шесть площадей квадратной грани; по грани находят ребро, а по ребру — объём.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».