§ 24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда · тема: Объём прямоугольного параллелепипеда
а) Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если увеличить его ширину в 3 раза?
Было \(V = abc\). Стало \(a \cdot 3b \cdot c = 3abc = 3V\) — объём увеличится в 3 раза.
Объём пропорционален каждому из измерений.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
б) Как изменится объём, если увеличить ширину в 3 раза, а длину в 4 раза?
Стало \(4a \cdot 3b \cdot c = 12abc\) — объём увеличится в \(3 \cdot 4 = 12\) раз.
Если увеличить два измерения, объём увеличится во столько раз, каково произведение увеличений.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
в) Как изменится объём, если ширину увеличить в 3 раза, длину в 4 раза, а высоту в 2 раза?
Стало \(4a \cdot 3b \cdot 2c = 24abc\) — объём увеличится в 24 раза.
Увеличения всех трёх измерений перемножаются.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p24/upr-4-167/