Задача 1
Условие (кратко)
Фигуры A, B, C, D, E на рисунке сложены из кубиков объёмом 1 мм³ каждый. Найдите объёмы фигур.
Решение
Объём фигуры в мм³ равен числу кубиков.
A — брусок 2 кубика в ширину, 1 в глубину, 4 в высоту: \(V = 2 \cdot 1 \cdot 4 = 8\) мм³.
B — брусок \(3 \times 2 \times 3\): \(V = 18\) мм³.
C — куб \(10 \times 10 \times 10\), у которого вынут один угловой кубик сверху слева спереди: \(V = 1000 - 1 = 999\) мм³.
D — пластина \(10 \times 10\) толщиной в один кубик: \(V = 10 \cdot 10 \cdot 1 = 100\) мм³.
E — брусок \(10 \times 10\) в основании и 7 кубиков в высоту: \(V = 10 \cdot 10 \cdot 7 = 700\) мм³.
Ответ
A 8 мм³; B 18 мм³; C 999 мм³; D 100 мм³; E 700 мм³
Почему так
Объём фигуры из единичных кубиков равен их числу, для бруска — произведению трёх измерений.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».