§ 24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда · тема: Объём прямоугольного параллелепипеда
а) По формуле V = abc найдите V, если a = 4 м, b = 3 м, c = 15 м.
\(V = 4 \cdot 3 \cdot 15 = 180\) м³.
Подставляем измерения в формулу объёма.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
б) По формуле V = abc найдите c, если V = 3094 см³, b = 13 см, a = 17 см.
\(c = V : (ab) = 3094 : (17 \cdot 13) = 3094 : 221 = 14\) см.
Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известные множители.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
в) По формуле V = abc найдите b, если V = 13 600 см³, a = 25 см, c = 34 см.
\(b = V : (ac) = 13\,600 : (25 \cdot 34) = 13\,600 : 850 = 16\) см.
Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известные множители.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
г) По формуле V = abc найдите cb, если V = 1206 дм³, a = 18 см. Что означает произведение cb?
\(V = a \cdot (bc)\), поэтому \(cb = V : a\).
Если ребро \(a = 18\) дм, то \(cb = 1206 : 18 = 67\) дм². (В учебнике напечатано «18 см»; тогда \(a = 1{,}8\) дм и частное не натуральное — скорее всего, имеется в виду 18 дм.)
Произведение \(cb\) — площадь грани со сторонами \(b\) и \(c\), то есть грани, перпендикулярной ребру \(a\).
Объём равен площади грани, умноженной на ребро, перпендикулярное этой грани.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p24/upr-4-178/