Задача 1
Условие (кратко)
Отрезок HP = 4 см. Постройте окружности с центром H радиусом 2 см и с центром P радиусом 3 см, их точки пересечения — M и N. Сравните MH, HN, PM и NP.
Решение
Построение: чертим \(HP = 4\) см; ставим иглу циркуля в \(H\) и проводим окружность радиусом 2 см; ставим иглу в \(P\) и проводим окружность радиусом 3 см. Они пересекаются в двух точках — \(M\) и \(N\).
\(M\) и \(N\) лежат на первой окружности, поэтому \(MH = HN = 2\) см. Они же лежат на второй, поэтому \(PM = NP = 3\) см.
Значит, \(MH = HN\), \(PM = NP\), а \(MH < PM\).
Ответ
MH = HN = 2 см, PM = NP = 3 см, то есть MH = HN < PM = NP
Почему так
Каждая точка окружности удалена от её центра на радиус.
Подробнее — в теме «Окружность и круг. Шар и цилиндр».