Задача 1
Условие (кратко)
Отрезок AC = 7 см. Найдите точки на расстоянии 6 см от A и 5 см от C. Сколько таких точек?
Решение
Точки на расстоянии 6 см от \(A\) лежат на окружности с центром \(A\) радиусом 6 см. Точки на расстоянии 5 см от \(C\) — на окружности с центром \(C\) радиусом 5 см.
Нужные точки — общие точки этих окружностей. Чертим \(AC = 7\) см и обе окружности. Так как \(6 + 5 = 11\) см больше 7 см, окружности пересекаются в двух точках — по одной с каждой стороны от \(AC\).
Ответ
Две точки — точки пересечения окружностей (A; 6 см) и (C; 5 см)
Почему так
Множество точек на данном расстоянии от точки — окружность с центром в этой точке.
Подробнее — в теме «Окружность и круг. Шар и цилиндр».