Задача 1
Условие (кратко)
а) На какое наибольшее число частей можно разделить блин тремя прямыми разрезами от края до края?
Решение
Первый разрез даёт 2 части. Второй, пересекая первый внутри блина, добавляет 2 части — всего 4. Третий пусть пересекает оба прежних в разных точках: он проходит через 3 части и каждую делит надвое — добавляет 3.
\(2 + 2 + 3 = 7\) частей. Для этого три разреза не должны проходить через одну точку.
Ответ
7 частей
Почему так
Каждый новый разрез добавляет на 1 часть больше, чем число пересечённых им разрезов.
Подробнее — в теме «Окружность и круг. Шар и цилиндр».