Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 26

Упражнение 5.44 к § 26

§ 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой · тема: Доли и дроби. Дроби на координатной прямой

Задача 1

Условие (кратко)

Квадрат со стороной 8 см разделите на 4 равные доли. Сколькими способами это можно сделать?

Решение

Способов очень много. Самые простые:

две перпендикулярные линии через середины сторон — 4 квадрата $4 \times 4$ см;
три параллельные линии через каждые 2 см — 4 полоски $2 \times 8$ см;
две диагонали — 4 одинаковых треугольника.

На самом деле подходят любые две перпендикулярные прямые, проходящие через центр квадрата: при повороте такого «креста» части остаются равными. Поэтому способов бесконечно много.

Ответ

Бесконечно много; например, на 4 квадрата, на 4 полоски или диагоналями на 4 треугольника

Почему так

Доли должны быть равными; одно и то же целое можно разделить на равные части по-разному.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 2

Условие (кратко)

а) Начертите отдельно четверть квадрата со стороной 8 см.

Решение

Площадь квадрата $8 \cdot 8 = 64$ см², четверть — $$64 : 4 = 16$$ см². Удобно начертить квадрат со стороной $$8 : 2 = 4$$ см: его площадь $4 \cdot 4 = 16$ см².

Ответ

Квадрат 4 × 4 см (16 см²)

Почему так

Четверть — одна из четырёх равных частей.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 3

Условие (кратко)

б) Начертите отдельно половину квадрата со стороной 8 см.

Решение

Половина квадрата — прямоугольник $8 \times 4$ см. Его площадь $8 \cdot 4 = 32$ см², а $$64 : 2 = 32$$ см².

Ответ

Прямоугольник 8 × 4 см (32 см²)

Почему так

Половина — одна из двух равных частей.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 4

Условие (кратко)

в) Начертите отдельно три четверти квадрата со стороной 8 см.

Решение

Три четверти — это квадрат без одной четверти. Чертим квадрат 8 × 8 см и отрезаем угловой квадрат 4 × 4 см — получается фигура в форме буквы «Г».

Площадь: $16 \cdot 3 = 48$ см².

Ответ

Квадрат 8 × 8 см без углового квадрата 4 × 4 см (48 см²)

Почему так

Три четверти — это три из четырёх равных частей.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки