Задача 1
Условие (кратко)
В учебном году 34 недели: третья четверть — 10 недель, вторая — 7, первая — 9. Какую часть года составляет каждая четверть? А вторая и третья вместе?
Решение
Дано
- год 34 недели; I четверть — 9
- II — 7
- III — 10 недель
Найти
- часть года каждой четверти и II + III
- \(34 - 9 - 7 - 10 = 8\) недель — четвёртая четверть;
- I четверть — \(\dfrac{9}{34}\), II — \(\dfrac{7}{34}\), III — \(\dfrac{10}{34}\), IV — \(\dfrac{8}{34}\) учебного года;
- \(7 + 10 = 17\) недель — II и III вместе, это \(\dfrac{17}{34}\), то есть ровно половина года (\(17 \cdot 2 = 34\)).
После сокращения (его изучим позже): \(\dfrac{10}{34} = \dfrac{5}{17}\), \(\dfrac{8}{34} = \dfrac{4}{17}\).
Ответ
I — 9/34, II — 7/34, III — 10/34 (5/17), IV — 8/34 (4/17); II и III вместе — 17/34 = 1/2
Почему так
Часть года — число недель четверти, делённое на число недель года.
Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».