Задача 1
Условие (кратко)
На координатной прямой с единичным отрезком в 14 клеток отметьте точки \(M\left(\dfrac{3}{7}\right)\) и \(K\left(\dfrac{6}{14}\right)\). Объясните построение.
Решение
Единичный отрезок — 14 клеток.
Для точки \(M\): одна седьмая — \(14 : 7 = 2\) клетки, три седьмых — \(2 \cdot 3 = 6\) клеток. Отсчитываем от нуля 6 клеток вправо.
Для точки \(K\): одна четырнадцатая — \(14 : 14 = 1\) клетка, шесть четырнадцатых — 6 клеток. Отсчитываем 6 клеток вправо.
Обе точки оказались в одном месте: точки \(M\) и \(K\) совпадают, потому что \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{6}{14}\).
Ответ
Обе точки — в 6 клетках от нуля, они совпадают
Почему так
Равным дробям на координатной прямой соответствует одна и та же точка.
Подробнее — в теме «Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями».