Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 27

Упражнение 5.99 к § 27

Задача 1

Условие (кратко)

а) Начертите отрезок в 24 клетки и с его помощью объясните, почему $\dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{24}$ .

Решение

Весь отрезок — 24 клетки.

$\dfrac{1}{3}$ отрезка — это $$24 : 3 = 8$$ клеток, а $\dfrac{2}{3}$ — это $8 \cdot 2 = 16$ клеток.

$\dfrac{1}{24}$ отрезка — одна клетка, поэтому $\dfrac{16}{24}$ — это тоже 16 клеток.

Обе дроби отмеряют одинаковую часть отрезка — 16 клеток, значит, $\dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{24}$ .

Ответ

Обе дроби — это 16 клеток из 24

Почему так

Дроби равны, если обозначают одну и ту же часть одного целого.

Условие (кратко)

б) С помощью отрезка в 24 клетки объясните, почему $\dfrac{5}{6} = \dfrac{20}{24}$ .

Решение

$\dfrac{1}{6}$ отрезка — это $$24 : 6 = 4$$ клетки, а $\dfrac{5}{6}$ — это $4 \cdot 5 = 20$ клеток.

$\dfrac{20}{24}$ отрезка — это 20 клеток по одной.

Части одинаковые, значит, $\dfrac{5}{6} = \dfrac{20}{24}$ .

Ответ

Обе дроби — это 20 клеток из 24

Почему так

Дроби равны, если обозначают одну и ту же часть одного целого.