Задача 1
Условие (кратко)
Отрезок \(MN = 6\) см. Отрезок \(AB\) составляет \(\dfrac{2}{3}\) длины \(MN\), отрезок \(CD\) — \(\dfrac{4}{3}\) длины \(MN\). Начертить их и выяснить, какой отрезок длиннее.
Решение
Дано
- \(MN = 6\) см
- \(AB = \dfrac{2}{3}MN\)
- \(CD = \dfrac{4}{3}MN\)
Найти
- \(AB\)
- \(CD\)
- какой длиннее
-
\(\dfrac{1}{3}\) длины \(MN\): \(6 : 3 = 2\) (см).
-
\(AB = 2 \cdot 2 = 4\) (см).
-
\(CD = 2 \cdot 4 = 8\) (см).
Чертим отрезки \(6\) см, \(4\) см и \(8\) см. Дробь \(\dfrac{2}{3}\) правильная, поэтому \(AB\) короче \(MN\); дробь \(\dfrac{4}{3}\) неправильная, поэтому \(CD\) длиннее \(MN\). Самый длинный — \(CD\).
Ответ
AB = 4 см, CD = 8 см; длиннее всех CD
Почему так
Правильная дробь от длины меньше самой длины, неправильная — больше или равна ей.
Подробнее — в теме «Правильные и неправильные дроби».