Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 5.163 к § 29

§ 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) На кексы израсходовали \(\dfrac{8}{17}\) кг изюма и \(\dfrac{7}{17}\) кг кураги. Найдите массу израсходованных сухофруктов.

Решение
Дано
  • изюма \(\dfrac{8}{17}\) кг
  • кураги \(\dfrac{7}{17}\) кг
Найти
  • массу сухофруктов

Знаменатели одинаковые, складываем числители:

\(\dfrac{8}{17} + \dfrac{7}{17} = \dfrac{8 + 7}{17} = \dfrac{15}{17}\) кг.

Ответ
15/17 кг
Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями складывают, складывая числители.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Для стройки купили \(\dfrac{3}{20}\) ц гвоздей, а саморезов — на \(\dfrac{1}{20}\) ц больше. Сколько купили саморезов?

Решение
Дано
  • гвоздей \(\dfrac{3}{20}\) ц
  • саморезов на \(\dfrac{1}{20}\) ц больше
Найти
  • массу саморезов

«На … больше» — значит, прибавляем:

\(\dfrac{3}{20} + \dfrac{1}{20} = \dfrac{4}{20}\) ц.

Дробь можно сократить (сокращение дробей — п. 34): \(\dfrac{4}{20} = \dfrac{1}{5}\) ц, то есть 20 кг.

Ответ
4/20 = 1/5 ц (20 кг)
Почему так

«На сколько-то больше» — это сложение; знаменатель остаётся тем же.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.