Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 5.174 к § 29

§ 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите значение выражения \(\dfrac{15}{17}\) − \(\dfrac{7}{17}\) + \(\dfrac{2}{17}\).

Решение
\[\dfrac{15}{17} - \dfrac{7}{17} + \dfrac{2}{17} = \dfrac{15 - 7 + 2}{17} = \dfrac{10}{17}\]
Ответ
10/17
Почему так

При одном знаменателе все действия выполняют над числителями, скобки — первыми.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найдите значение выражения \(\dfrac{3}{9}\) + \(\dfrac{5}{9}\) − \(\dfrac{4}{9}\).

Решение
\[\dfrac{3}{9} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{4}{9} = \dfrac{3 + 5 - 4}{9} = \dfrac{4}{9}\]
Ответ
4/9
Почему так

При одном знаменателе все действия выполняют над числителями, скобки — первыми.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найдите значение выражения \(\dfrac{10}{13}\) − \(\dfrac{3}{13}\) − \(\dfrac{2}{13}\).

Решение
\[\dfrac{10}{13} - \dfrac{3}{13} - \dfrac{2}{13} = \dfrac{10 - 3 - 2}{13} = \dfrac{5}{13}\]
Ответ
5/13
Почему так

При одном знаменателе все действия выполняют над числителями, скобки — первыми.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найдите значение выражения \(\dfrac{7}{14}\) + \(\dfrac{2}{14}\) + \(\dfrac{3}{14}\).

Решение
\[\dfrac{7}{14} + \dfrac{2}{14} + \dfrac{3}{14} = \dfrac{7 + 2 + 3}{14} = \dfrac{12}{14}\]

Дробь можно сократить (сокращение дробей — п. 34): \(\dfrac{12}{14} = \dfrac{6}{7}\).

Ответ
12/14 = 6/7
Почему так

При одном знаменателе все действия выполняют над числителями, скобки — первыми.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найдите значение выражения \(\dfrac{15}{17}\) − (\(\dfrac{6}{17}\) + \(\dfrac{7}{17}\)).

Решение

Сначала выполняем действие в скобках.

\[\dfrac{15}{17} - \left(\dfrac{6}{17} + \dfrac{7}{17}\right) = \dfrac{15}{17} - \dfrac{13}{17} = \dfrac{2}{17}\]
Ответ
2/17
Почему так

При одном знаменателе все действия выполняют над числителями, скобки — первыми.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найдите значение выражения \(\dfrac{15}{18}\) − (\(\dfrac{15}{18}\) − \(\dfrac{5}{18}\)).

Решение

Сначала выполняем действие в скобках.

\[\dfrac{15}{18} - \left(\dfrac{15}{18} - \dfrac{5}{18}\right) = \dfrac{15}{18} - \dfrac{10}{18} = \dfrac{5}{18}\]
Ответ
5/18
Почему так

При одном знаменателе все действия выполняют над числителями, скобки — первыми.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p29/upr-5-174/