Задача 1
Условие (кратко)
Лиза вырезала \(\dfrac{11}{25}\) всех снежинок, Лида — \(\dfrac{14}{25}\). Сколько снежинок вырезали сёстры, если Лида вырезала на 18 больше сестры?
Решение
Дано
- Лиза \(\dfrac{11}{25}\)
- Лида \(\dfrac{14}{25}\) всех снежинок
- Лида вырезала на 18 больше
Найти
- сколько снежинок вырезали вместе
-
Разница в долях: \(\dfrac{14}{25} - \dfrac{11}{25} = \dfrac{3}{25}\) — это 18 снежинок.
-
Одна двадцать пятая часть: \(18 : 3 = 6\) снежинок.
-
Вместе сёстры вырезали \(\dfrac{11}{25} + \dfrac{14}{25} = \dfrac{25}{25}\), то есть все снежинки: \(6 \cdot 25 = 150\).
Проверка: Лиза \(6 \cdot 11 = 66\), Лида \(6 \cdot 14 = 84\), \(84 - 66 = 18\).
Ответ
150 снежинок (Лиза 66, Лида 84)
Почему так
Разности долей соответствует известная разность количеств — по ней находим одну долю.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».