Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 5.200 к § 29

§ 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислите \(\dfrac{5}{13}\) + \(\dfrac{2}{13}\) − \(\dfrac{4}{13}\).

Решение
\[\dfrac{5}{13} + \dfrac{2}{13} - \dfrac{4}{13} = \dfrac{5 + 2 - 4}{13} = \dfrac{3}{13}\]
Ответ
3/13
Почему так

Действия выполняем слева направо над числителями.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислите \(\dfrac{7}{21}\) + \(\dfrac{12}{21}\) − \(\dfrac{9}{21}\).

Решение
\[\dfrac{7}{21} + \dfrac{12}{21} - \dfrac{9}{21} = \dfrac{7 + 12 - 9}{21} = \dfrac{10}{21}\]
Ответ
10/21
Почему так

Действия выполняем слева направо над числителями.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислите \(\dfrac{12}{22}\) − \(\dfrac{5}{22}\) − \(\dfrac{5}{22}\).

Решение
\[\dfrac{12}{22} - \dfrac{5}{22} - \dfrac{5}{22} = \dfrac{12 - 5 - 5}{22} = \dfrac{2}{22}\]

Дробь можно сократить (сокращение дробей — п. 34): \(\dfrac{2}{22} = \dfrac{1}{11}\).

Ответ
2/22 = 1/11
Почему так

Действия выполняем слева направо над числителями.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислите \(\dfrac{25}{53}\) − \(\dfrac{10}{53}\) + \(\dfrac{3}{53}\).

Решение
\[\dfrac{25}{53} - \dfrac{10}{53} + \dfrac{3}{53} = \dfrac{25 - 10 + 3}{53} = \dfrac{18}{53}\]
Ответ
18/53
Почему так

Действия выполняем слева направо над числителями.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.