Задача 1
Условие (кратко)
а) Найдите корень уравнения \(\dfrac{19}{30} - x = \dfrac{14}{30} - \dfrac{3}{30}\).
Решение
Упростим правую часть: \(\dfrac{14}{30} - \dfrac{3}{30} = \dfrac{11}{30}\).
\(\dfrac{19}{30} - x = \dfrac{11}{30}\); неизвестное вычитаемое: \(x = \dfrac{19}{30} - \dfrac{11}{30} = \dfrac{8}{30}\).
Дробь можно сократить (сокращение дробей — п. 34): \(\dfrac{8}{30} = \dfrac{4}{15}\).
Проверка: \(\dfrac{19}{30} - \dfrac{8}{30} = \dfrac{11}{30}\) — верно.
Ответ
x = 8/30 = 4/15
Почему так
Сначала упрощаем известную часть, затем находим неизвестное вычитаемое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».