Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 3

Упражнение 1.56 к § 3

§ 3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник · тема: Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник

Задача 1

Условие (кратко)

а) Постройте замкнутую ломаную из пяти звеньев.

Решение

Отмечаем пять точек, никакие три соседние из которых не лежат на одной прямой, например $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ , $$D$$ , $$E$$ .

Соединяем по линейке: $$AB$$ , $$BC$$ , $$CD$$ , $$DE$$ и последним звеном $$EA$$ — ломаная замкнулась. Звеньев пять, вершин тоже пять.

Ответ

Построение; ломаная ABCDEA из пяти звеньев

Почему так

У замкнутой ломаной число звеньев равно числу вершин.

Подробнее — в теме «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Постройте незамкнутую ломаную FSHRPMD, измерьте её звенья и найдите длину.

Решение

Отмечаем точки $$F$$ , $$S$$ , $$H$$ , $$R$$ , $$P$$ , $$M$$ , $$D$$ и соединяем их по порядку. Звеньев шесть: $$FS$$ , $$SH$$ , $$HR$$ , $$RP$$ , $$PM$$ , $$MD$$ .

Измеряем каждое звено линейкой (удобно в миллиметрах) и складываем. Например, при звеньях 20, 25, 18, 30, 22 и 15 мм длина ломаной $$20 + 25 + 18 + 30 + 22 + 15 = 130$$ мм $$= 13$$ см.

Ответ

зависит от построения; длина равна сумме длин шести звеньев

Почему так

Длина ломаной равна сумме длин её звеньев.

Подробнее — в теме «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки