Задача 1
Условие (кратко)
Какие точки нужно соединить на рисунке 1.11 (ломаная SBQ и отрезок HO), чтобы получился пятиугольник? Назовите его вершины и стороны.
Решение
Уже есть звенья \(SB\), \(BQ\) и \(HO\). Нужно замкнуть ломаную так, чтобы звенья не пересекались: соединяем \(Q\) с \(H\) (обе точки внизу) и \(O\) с \(S\) (обе вверху).
Если соединить \(Q\) с \(O\) и \(H\) с \(S\), новые звенья пересекутся — многоугольника не будет.
Ответ
Соединить Q с H и O с S; пятиугольник SBQHO, стороны SB, BQ, QH, HO, OS
Почему так
Многоугольник образует замкнутая ломаная, звенья которой не пересекаются.
Подробнее — в теме «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник».