Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 3

Упражнение 1.81 к § 3

Задача 1

Условие (кратко)

а) На отрезке AB отмечены точки P и S, P между A и S. Запишите все отрезки с концами A, P, S, B и сравните AP и AB.

Решение

Порядок точек: $$A$$ , $$P$$ , $$S$$ , $$B$$ . Отрезков шесть: $$AP$$ , $$AS$$ , $$AB$$ , $$PS$$ , $$PB$$ , $$SB$$ .

$$AP$$ — часть отрезка $$AB$$ , поэтому $$AP < AB$$ .

Ответ

AP, AS, AB, PS, PB, SB; AP < AB

Почему так

Часть отрезка короче всего отрезка.

Условие (кратко)

б) Сравните отрезки SB и PB.

Решение

Точка $$S$$ лежит между $$P$$ и $$B$$ , значит, $$SB$$ — часть $$PB$$ , и $$SB < PB$$ .

Ответ

SB < PB

Почему так

Часть отрезка короче всего отрезка.

Условие (кратко)

в) Сравните отрезки PS и AB.

Решение

Обе точки $$P$$ и $$S$$ лежат на $$AB$$ , значит, $$PS$$ — часть $$AB$$ , и $$PS < AB$$ .

Ответ

PS < AB

Почему так

Часть отрезка короче всего отрезка.