Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 30

Упражнение 5.218 к § 30

§ 30. Деление натуральных чисел и дроби · тема: Деление натуральных чисел и дроби

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корень уравнения (x − 11)/15 = 16.

Решение

Черта дроби — деление: $$(x - 11) : 15 = 16$$ .

Делимое: $x - 11 = 16 \cdot 15 = 240$ .

Уменьшаемое: $$x = 240 + 11 = 251$$ .

Проверка: $\dfrac{251 - 11}{15} = \dfrac{240}{15} = 16$ .

Ответ

x = 251

Почему так

Числитель — делимое, его находим умножением частного на делитель.

Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел и дроби».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти корень уравнения 54/(y + 7) = 6.

Решение

$$54 : (y + 7) = 6$$ .

Делитель: $$y + 7 = 54 : 6 = 9$$ .

Слагаемое: $$y = 9 - 7 = 2$$ .

Проверка: $\dfrac{54}{2 + 7} = \dfrac{54}{9} = 6$ .

Ответ

y = 2

Почему так

Знаменатель — делитель, его находим делением делимого на частное.

Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел и дроби».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти корень уравнения (m + 6)/11 = 4.

Решение

$$(m + 6) : 11 = 4$$ .

$m + 6 = 4 \cdot 11 = 44$ , $$m = 44 - 6 = 38$$ .

Проверка: $\dfrac{38 + 6}{11} = \dfrac{44}{11} = 4$ .

Ответ

m = 38

Почему так

Числитель — делимое: частное умножаем на делитель.

Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел и дроби».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти корень уравнения 108/(20 − c) = 9.

Решение

$$108 : (20 - c) = 9$$ .

$$20 - c = 108 : 9 = 12$$ .

Вычитаемое: $$c = 20 - 12 = 8$$ .

Проверка: $\dfrac{108}{20 - 8} = \dfrac{108}{12} = 9$ .

Ответ

c = 8

Почему так

Знаменатель — делитель; затем находим неизвестное вычитаемое.

Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел и дроби».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки