§ 31. Смешанные числа · тема: Смешанные числа
а) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{7}{4}\).
\(7 : 4 = 1\) (ост. \(3\)), так как \(4 \cdot 1 = 4\) и \(7 - 4 = 3\). Значит, \(\dfrac{7}{4} = 1\dfrac{3}{4}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
б) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{19}{9}\).
\(19 : 9 = 2\) (ост. \(1\)), так как \(9 \cdot 2 = 18\) и \(19 - 18 = 1\). Значит, \(\dfrac{19}{9} = 2\dfrac{1}{9}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
в) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{96}{13}\).
\(96 : 13 = 7\) (ост. \(5\)), так как \(13 \cdot 7 = 91\) и \(96 - 91 = 5\). Значит, \(\dfrac{96}{13} = 7\dfrac{5}{13}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
г) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{38}{25}\).
\(38 : 25 = 1\) (ост. \(13\)), так как \(25 \cdot 1 = 25\) и \(38 - 25 = 13\). Значит, \(\dfrac{38}{25} = 1\dfrac{13}{25}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
д) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{93}{11}\).
\(93 : 11 = 8\) (ост. \(5\)), так как \(11 \cdot 8 = 88\) и \(93 - 88 = 5\). Значит, \(\dfrac{93}{11} = 8\dfrac{5}{11}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
е) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{79}{10}\).
\(79 : 10 = 7\) (ост. \(9\)), так как \(10 \cdot 7 = 70\) и \(79 - 70 = 9\). Значит, \(\dfrac{79}{10} = 7\dfrac{9}{10}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
ж) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{407}{100}\).
\(407 : 100 = 4\) (ост. \(7\)), так как \(100 \cdot 4 = 400\) и \(407 - 400 = 7\). Значит, \(\dfrac{407}{100} = 4\dfrac{7}{100}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
з) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{4706}{1000}\).
\(4706 : 1000 = 4\) (ост. \(706\)), так как \(1000 \cdot 4 = 4000\) и \(4706 - 4000 = 706\). Значит, \(\dfrac{4706}{1000} = 4\dfrac{706}{1000}\).
Дробную часть можно упростить: числитель и знаменатель делятся на \(2\), поэтому \(\dfrac{706}{1000} = \dfrac{353}{500}\) (сокращение дробей будет в следующих пунктах). Ответ: \(4\dfrac{353}{500}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
и) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{16}{5}\).
\(16 : 5 = 3\) (ост. \(1\)), так как \(5 \cdot 3 = 15\) и \(16 - 15 = 1\). Значит, \(\dfrac{16}{5} = 3\dfrac{1}{5}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
к) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{36}{13}\).
\(36 : 13 = 2\) (ост. \(10\)), так как \(13 \cdot 2 = 26\) и \(36 - 26 = 10\). Значит, \(\dfrac{36}{13} = 2\dfrac{10}{13}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
л) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{777}{770}\).
\(777 : 770 = 1\) (ост. \(7\)), так как \(770 \cdot 1 = 770\) и \(777 - 770 = 7\). Значит, \(\dfrac{777}{770} = 1\dfrac{7}{770}\).
Дробную часть можно упростить: числитель и знаменатель делятся на \(7\), поэтому \(\dfrac{7}{770} = \dfrac{1}{110}\) (сокращение дробей будет в следующих пунктах). Ответ: \(1\dfrac{1}{110}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
м) Представить в виде смешанного числа дробь \(\dfrac{777}{77}\).
\(777 : 77 = 10\) (ост. \(7\)), так как \(77 \cdot 10 = 770\) и \(777 - 770 = 7\). Значит, \(\dfrac{777}{77} = 10\dfrac{7}{77}\).
Дробную часть можно упростить: числитель и знаменатель делятся на \(7\), поэтому \(\dfrac{7}{77} = \dfrac{1}{11}\) (сокращение дробей будет в следующих пунктах). Ответ: \(10\dfrac{1}{11}\).
Чтобы выделить целую часть, делят числитель на знаменатель: неполное частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p31/upr-5-247/