Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 31

Упражнение 5.253 к § 31

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить неправильными дробями числа $8\dfrac{1}{2}$ , $6\dfrac{3}{4}$ , $5\dfrac{5}{9}$ и $2\dfrac{7}{10}$ .

Решение

Знаменатель умножаем на целую часть и прибавляем числитель:

$8\dfrac{1}{2} = \dfrac{2 \cdot 8 + 1}{2} = \dfrac{17}{2}$ ; $6\dfrac{3}{4} = \dfrac{4 \cdot 6 + 3}{4} = \dfrac{27}{4}$ ;

$5\dfrac{5}{9} = \dfrac{9 \cdot 5 + 5}{9} = \dfrac{50}{9}$ ; $2\dfrac{7}{10} = \dfrac{10 \cdot 2 + 7}{10} = \dfrac{27}{10}$ .

Ответ

17/2; 27/4; 50/9; 27/10

Почему так

Чтобы записать смешанное число неправильной дробью, знаменатель умножают на целую часть и прибавляют числитель.

Подробнее — в теме «Смешанные числа».

Условие (кратко)

б) Представить числа 3, 5, 7 и 34 неправильными дробями со знаменателями 6 и 3.

Решение

Натуральное число $$n$$ со знаменателем $$b$$ : $n = \dfrac{n \cdot b}{b}$ .

Со знаменателем 6: $3 = \dfrac{18}{6}$ , $5 = \dfrac{30}{6}$ , $7 = \dfrac{42}{6}$ , $34 = \dfrac{204}{6}$ .

Со знаменателем 3: $3 = \dfrac{9}{3}$ , $5 = \dfrac{15}{3}$ , $7 = \dfrac{21}{3}$ , $34 = \dfrac{102}{3}$ .

Ответ

18/6, 30/6, 42/6, 204/6; 9/3, 15/3, 21/3, 102/3

Почему так

Натуральное число — это дробь, числитель которой в b раз больше знаменателя b.

Подробнее — в теме «Смешанные числа».