§ 31. Смешанные числа · тема: Смешанные числа
а) Грош — половина копейки, полушка — четверть копейки, полтинник — 50 к. Сколько полушек в полтиннике?
В 1 к. 4 полушки, поэтому в 50 к. \(50 \cdot 4 = 200\) полушек.
Копейка = 2 гроша = 4 полушки; алтын 3 к., гривенник 10 к., четвертак 25 к., полтинник 50 к.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
б) Сколько грошей в гривеннике (10 к.), если грош — половина копейки?
В 1 к. 2 гроша, в 10 к. \(10 \cdot 2 = 20\) грошей.
Копейка = 2 гроша = 4 полушки; алтын 3 к., гривенник 10 к., четвертак 25 к., полтинник 50 к.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
в) Как разменять четвертак (25 к.) на алтыны (3 к.) и полушки (\(\dfrac{1}{4}\) к.)?
\(25 = 3 \cdot 8 + 1\): восемь алтынов дают 24 к., остаётся 1 к. = 4 полушки.
Можно брать и меньше алтынов, добавляя полушки: например, 7 алтынов (21 к.) и 4 к. = 16 полушек.
Копейка = 2 гроша = 4 полушки; алтын 3 к., гривенник 10 к., четвертак 25 к., полтинник 50 к.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
г) Сколько гривенников (10 к.) в полтиннике (50 к.)?
\(50 : 10 = 5\).
Копейка = 2 гроша = 4 полушки; алтын 3 к., гривенник 10 к., четвертак 25 к., полтинник 50 к.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
д) Товар стоит четвертак и полушку. Какой будет сдача с полтинника?
Цена: 25 к. и \(\dfrac{1}{4}\) к., то есть \(25\dfrac{1}{4}\) к.
Сдача: \(50 - 25\dfrac{1}{4} = 24 + 1 - \dfrac{1}{4} = 24\dfrac{3}{4}\) к. — это 24 к. и 3 полушки (например, гривенник, два пятака, 4 копейки и 3 полушки).
Полушка — четверть копейки, поэтому цена записывается смешанным числом копеек.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p31/upr-5-261/