§ 32. Сложение и вычитание смешанных чисел · тема: Сложение и вычитание смешанных чисел
а) \(4\dfrac{4}{7} + 12\dfrac{5}{7}\)
\(4\dfrac{4}{7} + 12\dfrac{5}{7} = (4 + 12) + \dfrac{4 + 5}{7} = 16\dfrac{9}{7} = 17\dfrac{2}{7}\)
Если дробная часть суммы — неправильная дробь, выделяем из неё целую часть.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
б) \(9\dfrac{8}{15} + 6\dfrac{13}{15}\)
\(9\dfrac{8}{15} + 6\dfrac{13}{15} = (9 + 6) + \dfrac{8 + 13}{15} = 15\dfrac{21}{15} = 16\dfrac{6}{15}\)
Дробную часть можно сократить (об этом — в следующих пунктах): \(16\dfrac{6}{15} = 16\dfrac{2}{5}\).
Если дробная часть суммы — неправильная дробь, выделяем из неё целую часть.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
в) \(5\dfrac{4}{7} - 1\dfrac{5}{7}\)
Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому занимаем единицу: \(5\dfrac{4}{7} = 4\dfrac{11}{7}\).
\(5\dfrac{4}{7} - 1\dfrac{5}{7} = 4\dfrac{11}{7} - 1\dfrac{5}{7} = 3\dfrac{6}{7}\)
Если дробная часть уменьшаемого меньше, занимаем единицу из целой части.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
г) \(4\dfrac{8}{15} - 2\dfrac{13}{15}\)
Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому занимаем единицу: \(4\dfrac{8}{15} = 3\dfrac{23}{15}\).
\(4\dfrac{8}{15} - 2\dfrac{13}{15} = 3\dfrac{23}{15} - 2\dfrac{13}{15} = 1\dfrac{10}{15}\)
Дробную часть можно сократить (об этом — в следующих пунктах): \(1\dfrac{10}{15} = 1\dfrac{2}{3}\).
Если дробная часть уменьшаемого меньше, занимаем единицу из целой части.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p32/upr-5-281/