Упражнение 5.282 к § 32

Действуем по порядку, слева направо.

\(14\dfrac{9}{13} - 1\dfrac{5}{13} = (14 - 1) + \dfrac{9 - 5}{13} = 13\dfrac{4}{13}\)

\(13\dfrac{4}{13} + 12\dfrac{11}{13} = (13 + 12) + \dfrac{4 + 11}{13} = 25\dfrac{15}{13} = 26\dfrac{2}{13}\)

Действуем по порядку, слева направо.

\(7\dfrac{24}{25} - 3\dfrac{12}{25} = (7 - 3) + \dfrac{24 - 12}{25} = 4\dfrac{12}{25}\)

\(4\dfrac{12}{25} - 1\dfrac{7}{25} = (4 - 1) + \dfrac{12 - 7}{25} = 3\dfrac{5}{25}\)

Дробную часть можно сократить (об этом — в следующих пунктах): \(3\dfrac{5}{25} = 3\dfrac{1}{5}\).

Действуем по порядку, слева направо.

\(17\dfrac{7}{40} + 3\dfrac{9}{40} = (17 + 3) + \dfrac{7 + 9}{40} = 20\dfrac{16}{40}\)

Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому занимаем единицу: \(20\dfrac{16}{40} = 19\dfrac{56}{40}\).

\(20\dfrac{16}{40} - \dfrac{17}{40} = 19\dfrac{56}{40} - \dfrac{17}{40} = 19\dfrac{39}{40}\)

Действуем по порядку, слева направо.

Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому занимаем единицу: \(23\dfrac{15}{49} = 22\dfrac{64}{49}\).

\(23\dfrac{15}{49} - 13\dfrac{19}{49} = 22\dfrac{64}{49} - 13\dfrac{19}{49} = 9\dfrac{45}{49}\)

\(9\dfrac{45}{49} - 1\dfrac{30}{49} = (9 - 1) + \dfrac{45 - 30}{49} = 8\dfrac{15}{49}\)