Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 5.311 к § 33

§ 33. Основное свойство дроби · тема: Основное свойство дроби

Задача 1

Условие (кратко)

а) Поясните с помощью циферблата часов, почему $\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{15}{60}$ .

Решение

Четверть циферблата — от 12 до 3: это 3 часовых деления из 12, то есть $\dfrac{3}{12}$ . В них $3 \cdot 5 = 15$ минутных делений из 60 — четверть часа, $\dfrac{15}{60}$ .

$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15}$ .

Ответ

Четверть циферблата — это 3 часовых деления из 12 или 15 минут из 60

Почему так

Четверть часа — 15 минут, и это та же дуга, что 3 часовых деления.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Поясните с помощью циферблата часов, почему $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12} = \dfrac{45}{60}$ .

Решение

Три четверти циферблата — от 12 до 9: это 9 часовых делений из 12, то есть $\dfrac{9}{12}$ , и $9 \cdot 5 = 45$ минут из 60, то есть $\dfrac{45}{60}$ .

$\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15}$ .

Ответ

Три четверти циферблата — это 9 часовых делений из 12 или 45 минут из 60

Почему так

Три четверти часа — 45 минут, это та же дуга, что 9 часовых делений.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки