Задача 1
Условие (кратко)
Отрезки MN и PK по 9 см. От M отложили 2/3 отрезка MN (точка A), от K — 6/9 отрезка PK (точка S). Сравните MA и KS, сделайте вывод.
Решение
Дано
- \(MN = PK = 9\) см
- \(MA = \dfrac{2}{3}MN\)
- \(KS = \dfrac{6}{9}PK\)
Найти
- сравнить \(MA\) и \(KS\)
-
Одна треть \(MN\): \(9 : 3 = 3\) см; \(MA = 3 \cdot 2 = 6\) см.
-
Одна девятая \(PK\): \(9 : 9 = 1\) см; \(KS = 1 \cdot 6 = 6\) см.
Отрезки равны, циркуль это подтвердит. Вывод: \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\) — это одна и та же часть отрезка; по основному свойству \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \dfrac{6}{9}\).
Ответ
MA = KS = 6 см, значит, 2/3 = 6/9
Почему так
Равные дроби от одной и той же величины дают равные части.
Подробнее — в теме «Основное свойство дроби».