Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 5.318 к § 33

§ 33. Основное свойство дроби · тема: Основное свойство дроби

Задача 1

Условие (кратко)

а) Запишите две дроби, равные $\dfrac{1}{2}$ .

Решение

Умножим числитель и знаменатель на 2 и на 3 — $\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}$ . Подойдёт любая дробь, у которой знаменатель вдвое больше числителя.

Ответ

Например, 2/4 и 3/6

Почему так

Равную дробь получают, умножая числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Запишите две дроби, равные $\dfrac{4}{6}$ .

Решение

$\dfrac{4}{6} = \dfrac{4 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \dfrac{8}{12}$ , $\dfrac{4}{6} = \dfrac{4 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \dfrac{12}{18}$ . Можно и разделить числитель и знаменатель на 2 — $\dfrac{2}{3}$ (это подробно — в следующем пункте).

Ответ

Например, 8/12 и 12/18 (или 2/3)

Почему так

Числитель и знаменатель умножают на одно и то же число.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Запишите две дроби, равные $\dfrac{3}{5}$ .

Решение

$\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{6}{10}$ , $\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \dfrac{9}{15}$ .

Ответ

Например, 6/10 и 9/15

Почему так

Числитель и знаменатель умножают на одно и то же натуральное число.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Запишите две дроби, равные $\dfrac{12}{14}$ .

Решение

$\dfrac{12}{14} = \dfrac{12 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \dfrac{24}{28}$ . Числитель и знаменатель делятся на 2 — $\dfrac{12}{14} = \dfrac{6}{7}$ .

Ответ

Например, 24/28 и 6/7

Почему так

Равные дроби получают умножением (или делением) числителя и знаменателя на одно и то же число.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки