Задача 1
Условие (кратко)
Единичный отрезок — 24 клетки. Отметьте точки 1/8, 1/12, 3/4, 7/12, 8/12, 18/24. Какие координаты соответствуют одной точке? Запишите равенства.
Решение
Найдём, на сколько клеток от нуля стоит каждая точка:
\(\dfrac{1}{8}\) — \(24 : 8 = 3\) клетки; \(\dfrac{1}{12}\) — \(24 : 12 = 2\) клетки; \(\dfrac{3}{4}\) — \(24 : 4 \cdot 3 = 18\) клеток; \(\dfrac{7}{12}\) — \(2 \cdot 7 = 14\) клеток; \(\dfrac{8}{12}\) — \(2 \cdot 8 = 16\) клеток; \(\dfrac{18}{24}\) — 18 клеток.
Совпадают точки \(\dfrac{3}{4}\) и \(\dfrac{18}{24}\) (обе на 18-й клетке): \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \dfrac{18}{24}\).
Ответ
3/4 = 18/24
Почему так
Равные дроби на координатной прямой — одна и та же точка.
Подробнее — в теме «Основное свойство дроби».