Задача 1
Условие (кратко)
Назовите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дробей \(\dfrac{6}{8}\), \(\dfrac{9}{27}\), \(\dfrac{7}{21}\), \(\dfrac{40}{70}\).
Решение
\(\dfrac{6}{8}\): делители 6 — 1, 2, 3, 6; делители 8 — 1, 2, 4, 8. Наибольший общий — 2.
\(\dfrac{9}{27}\): 27 делится на 9, поэтому НОД равен 9.
\(\dfrac{7}{21}\): 21 делится на 7, поэтому НОД равен 7.
У дроби \(\dfrac{40}{70}\) числитель \(40 = 10 \cdot 4\), знаменатель \(70 = 10 \cdot 7\), а у 4 и 7 общих делителей, кроме 1, нет. НОД равен 10.
Ответ
2; 9; 7; 10
Почему так
Наибольший общий делитель — наибольшее число, на которое делятся и числитель, и знаменатель; на него дробь сокращают.
Подробнее — в теме «Сокращение дробей».