Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 5.335 к § 34

§ 34. Сокращение дробей · тема: Сокращение дробей

Задача 1

Условие (кратко)

а) Приведите к несократимой дроби $\dfrac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5}$ , $\dfrac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3}$ , $\dfrac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7}$ , $\dfrac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11}$ .

Решение

Не перемножаем, а сразу сокращаем одинаковые множители.

$\dfrac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5} = \dfrac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \dfrac{7}{15}$ ;

$\dfrac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \dfrac{5}{7}$ (сократили 3);

$\dfrac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \dfrac{9}{7}$ (сократили 4);

$\dfrac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \dfrac{5}{3}$ (сократили 11).

Ответ

7/15, 5/7, 9/7, 5/3

Почему так

Одинаковые множители в числителе и знаменателе можно сократить, не вычисляя произведений.

Подробнее — в теме «Сокращение дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Приведите к несократимой дроби $\dfrac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8}$ , $\dfrac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10}$ , $\dfrac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7}$ , $\dfrac{3 \cdot 7}{21 \cdot 24}$ .

Решение

Раскладываем множители и сокращаем одинаковые.

$\dfrac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \dfrac{4 \cdot 3}{7 \cdot 2 \cdot 4} = \dfrac{3}{14}$ ;

$\dfrac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \dfrac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 5} = \dfrac{1}{5}$ ;

$\dfrac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7} = \dfrac{6}{7}$ ;

$\dfrac{3 \cdot 7}{21 \cdot 24} = \dfrac{21}{21 \cdot 24} = \dfrac{1}{24}$ .