Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 5.343 к § 34

§ 34. Сокращение дробей · тема: Сокращение дробей

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вынесите общий множитель в числителе, сократите и найдите значение $\dfrac{9 \cdot 7 - 8 \cdot 7}{7 \cdot 5}$ .

Решение

По распределительному закону $9 \cdot 7 - 8 \cdot 7 = 7 \cdot (9 - 8) = 7 \cdot 1$ .

$\dfrac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5} = \dfrac{1}{5}$ .

Ответ

1/5

Почему так

Распределительный закон превращает числитель в произведение, и одинаковые множители сокращаются.

Подробнее — в теме «Сокращение дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вынесите общий множитель в числителе, сократите и найдите значение $\dfrac{13 \cdot 7 + 13 \cdot 9}{13 \cdot 32}$ .

Решение

$13 \cdot 7 + 13 \cdot 9 = 13 \cdot (7 + 9) = 13 \cdot 16$ .

$\dfrac{13 \cdot 16}{13 \cdot 32} = \dfrac{16}{32} = \dfrac{1}{2}$ .

Ответ

1/2

Почему так

Распределительный закон превращает числитель в произведение, и одинаковые множители сокращаются.

Подробнее — в теме «Сокращение дробей».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вынесите общий множитель в числителе, сократите и найдите значение $\dfrac{16 \cdot 3 - 16 \cdot 2}{32}$ .

Решение

$16 \cdot 3 - 16 \cdot 2 = 16 \cdot (3 - 2) = 16 \cdot 1$ , а $32 = 16 \cdot 2$ .

$\dfrac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2} = \dfrac{1}{2}$ .

Ответ

1/2

Почему так

Распределительный закон превращает числитель в произведение, и одинаковые множители сокращаются.

Подробнее — в теме «Сокращение дробей».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вынесите общий множитель в числителе, сократите и найдите значение $\dfrac{23 \cdot 6 - 23 \cdot 4}{46}$ .

Решение

$23 \cdot 6 - 23 \cdot 4 = 23 \cdot (6 - 4) = 23 \cdot 2$ , а $46 = 23 \cdot 2$ .

$\dfrac{23 \cdot 2}{23 \cdot 2} = 1$ .

Ответ

Почему так

Распределительный закон превращает числитель в произведение, и одинаковые множители сокращаются.

Подробнее — в теме «Сокращение дробей».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки