Задача 1
Найдите равные среди чисел \(\dfrac{1}{5}\), \(\dfrac{2}{4}\), 1, \(\dfrac{3}{15}\), \(\dfrac{10}{35}\), \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{6}{8}\), \(\dfrac{9}{9}\), \(\dfrac{113}{113}\), \(\dfrac{4}{5}\) и \(\dfrac{2}{10}\).
Решение
Сократим каждую дробь:
\(\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}\); \(\dfrac{10}{35} = \dfrac{2}{7}\); \(\dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{9}{9} = 1\); \(\dfrac{113}{113} = 1\); \(\dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}\).
Равные: \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{15} = \dfrac{2}{10}\); \(\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\); \(1 = \dfrac{9}{9} = \dfrac{113}{113}\).
Дробям \(\dfrac{10}{35}\), \(\dfrac{6}{8}\) и \(\dfrac{4}{5}\) пары нет.
Ответ
Равные дроби после сокращения дают одну и ту же несократимую дробь.
Подробнее — в теме «Сокращение дробей».