Задача 1
Условие (кратко)
Сократите дроби \(\dfrac{3}{12}\), \(\dfrac{12}{24}\), \(\dfrac{21}{56}\), \(\dfrac{27}{36}\), а потом приведите их к знаменателю 16.
Решение
Сначала сокращаем, потом умножаем на дополнительный множитель \(16 : b\).
\(\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \dfrac{4}{16}\);
\(\dfrac{12}{24} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \dfrac{8}{16}\);
\(\dfrac{21}{56} = \dfrac{3}{8} = \dfrac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \dfrac{6}{16}\);
\(\dfrac{27}{36} = \dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \dfrac{12}{16}\).
Ответ
1/4 = 4/16; 1/2 = 8/16; 3/8 = 6/16; 3/4 = 12/16
Почему так
После сокращения знаменатели 4, 2, 8 стали делителями 16, и дроби удаётся привести к знаменателю 16.
Подробнее — в теме «Приведение дробей к общему знаменателю».