Задача 1
Можно ли привести к знаменателю 24 дроби \(\dfrac{1}{3}\), \(\dfrac{3}{8}\), \(\dfrac{5}{12}\), \(\dfrac{4}{9}\), \(\dfrac{7}{11}\) и \(\dfrac{24}{36}\)?
Решение
Несократимую дробь можно привести к знаменателю 24, только если 24 делится на её знаменатель.
\(\dfrac{1}{3}\) — можно: \(24 : 3 = 8\), \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{8}{24}\).
\(\dfrac{3}{8}\) — можно: \(24 : 8 = 3\), \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{24}\).
\(\dfrac{5}{12}\) — можно: \(24 : 12 = 2\), \(\dfrac{5}{12} = \dfrac{10}{24}\).
\(\dfrac{4}{9}\) — нельзя: дробь несократимая, а 24 не делится на 9.
\(\dfrac{7}{11}\) — нельзя: 24 не делится на 11.
\(\dfrac{24}{36}\) — можно, если сначала сократить: \(\dfrac{24}{36} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{24}\).
Ответ
Дополнительный множитель должен быть натуральным, поэтому новый знаменатель должен делиться на знаменатель несократимой дроби.
Подробнее — в теме «Приведение дробей к общему знаменателю».