Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 35 Упражнение 5.370
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 35
Упражнение 5.370 к § 35
§ 35. Приведение дробей к общему знаменателю · тема: Приведение дробей к общему знаменателю
Задача 1
Условие (кратко)
а) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{1}{6}\) и \(\dfrac{1}{4}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 6, и на 4, — 12.
Дополнительные множители: \(12 : 6 = 2\) и \(12 : 4 = 3\) .
\(\dfrac{1}{6} = \dfrac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \dfrac{2}{12}\) ; \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{3}{12}\) .
Ответ
2/12 и 3/12
Задача 2
Условие (кратко)
б) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{7}{9}\) и \(\dfrac{7}{12}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 9, и на 12, — 36.
Дополнительные множители: \(36 : 9 = 4\) и \(36 : 12 = 3\) .
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \dfrac{28}{36}\) ; \(\dfrac{7}{12} = \dfrac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \dfrac{21}{36}\) .
Ответ
28/36 и 21/36
Задача 3
Условие (кратко)
в) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{5}{12}\) и \(\dfrac{3}{10}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 12, и на 10, — 60.
Дополнительные множители: \(60 : 12 = 5\) и \(60 : 10 = 6\) .
\(\dfrac{5}{12} = \dfrac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \dfrac{25}{60}\) ; \(\dfrac{3}{10} = \dfrac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \dfrac{18}{60}\) .
Ответ
25/60 и 18/60
Задача 4
Условие (кратко)
г) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{7}{18}\) и \(\dfrac{10}{27}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 18, и на 27, — 54.
Дополнительные множители: \(54 : 18 = 3\) и \(54 : 27 = 2\) .
\(\dfrac{7}{18} = \dfrac{7 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \dfrac{21}{54}\) ; \(\dfrac{10}{27} = \dfrac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \dfrac{20}{54}\) .
Ответ
21/54 и 20/54
Задача 5
Условие (кратко)
д) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{3}{10}\) и \(\dfrac{3}{14}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 10, и на 14, — 70.
Дополнительные множители: \(70 : 10 = 7\) и \(70 : 14 = 5\) .
\(\dfrac{3}{10} = \dfrac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \dfrac{21}{70}\) ; \(\dfrac{3}{14} = \dfrac{3 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \dfrac{15}{70}\) .
Ответ
21/70 и 15/70
Задача 6
Условие (кратко)
е) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{11}{10}\) и \(\dfrac{11}{15}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15, — 30.
Дополнительные множители: \(30 : 10 = 3\) и \(30 : 15 = 2\) .
\(\dfrac{11}{10} = \dfrac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \dfrac{33}{30}\) ; \(\dfrac{11}{15} = \dfrac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \dfrac{22}{30}\) .
Ответ
33/30 и 22/30
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{13}{24}\) и \(\dfrac{8}{36}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36, — 72.
Дополнительные множители: \(72 : 24 = 3\) и \(72 : 36 = 2\) .
\(\dfrac{13}{24} = \dfrac{13 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \dfrac{39}{72}\) ; \(\dfrac{8}{36} = \dfrac{8 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \dfrac{16}{72}\) .
Ответ
39/72 и 16/72
Задача 8
Условие (кратко)
з) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{11}{30}\) и \(\dfrac{7}{45}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 30, и на 45, — 90.
Дополнительные множители: \(90 : 30 = 3\) и \(90 : 45 = 2\) .
\(\dfrac{11}{30} = \dfrac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \dfrac{33}{90}\) ; \(\dfrac{7}{45} = \dfrac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \dfrac{14}{90}\) .
Ответ
33/90 и 14/90
Задача 9
Условие (кратко)
и) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{7}{55}\) и \(\dfrac{9}{44}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 55, и на 44, — 220.
Дополнительные множители: \(220 : 55 = 4\) и \(220 : 44 = 5\) .
\(\dfrac{7}{55} = \dfrac{7 \cdot 4}{55 \cdot 4} = \dfrac{28}{220}\) ; \(\dfrac{9}{44} = \dfrac{9 \cdot 5}{44 \cdot 5} = \dfrac{45}{220}\) .
Ответ
28/220 и 45/220
Задача 10
Условие (кратко)
к) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{7}{10}\) и \(\dfrac{777}{1000}\) .
Решение
1000 делится на 10, поэтому общий знаменатель — 1000.
Дополнительные множители: \(1000 : 10 = 100\) и \(1000 : 1000 = 1\) .
\(\dfrac{7}{10} = \dfrac{7 \cdot 100}{10 \cdot 100} = \dfrac{700}{1000}\) ; \(\dfrac{777}{1000}\) остаётся без изменений.
Ответ
700/1000 и 777/1000
Задача 11
Условие (кратко)
л) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{43}{2500}\) и \(\dfrac{411}{7500}\) .
Решение
7500 делится на 2500, поэтому общий знаменатель — 7500.
Дополнительные множители: \(7500 : 2500 = 3\) и \(7500 : 7500 = 1\) .
\(\dfrac{43}{2500} = \dfrac{43 \cdot 3}{2500 \cdot 3} = \dfrac{129}{7500}\) ; \(\dfrac{411}{7500}\) остаётся без изменений.
Ответ
129/7500 и 411/7500
Задача 12
Условие (кратко)
м) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{20}{389}\) и \(\dfrac{41}{778}\) .
Решение
778 делится на 389, поэтому общий знаменатель — 778.
Дополнительные множители: \(778 : 389 = 2\) и \(778 : 778 = 1\) .
\(\dfrac{20}{389} = \dfrac{20 \cdot 2}{389 \cdot 2} = \dfrac{40}{778}\) ; \(\dfrac{41}{778}\) остаётся без изменений.
Ответ
40/778 и 41/778
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p35/upr-5-370/