Задача 1
Условие (кратко)
Сократите дроби \(\dfrac{10}{12}\), \(\dfrac{39}{45}\), \(\dfrac{75}{125}\), \(\dfrac{21}{70}\), а потом приведите их к знаменателю 30.
Решение
\(\dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \dfrac{25}{30}\);
\(\dfrac{39}{45} = \dfrac{13}{15} = \dfrac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \dfrac{26}{30}\);
\(\dfrac{75}{125} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \dfrac{18}{30}\);
\(\dfrac{21}{70} = \dfrac{3}{10} = \dfrac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \dfrac{9}{30}\).
Ответ
5/6 = 25/30; 13/15 = 26/30; 3/5 = 18/30; 3/10 = 9/30
Почему так
После сокращения знаменатели 6, 15, 5, 10 — делители 30, поэтому дроби приводятся к знаменателю 30.
Подробнее — в теме «Приведение дробей к общему знаменателю».