Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 35 Упражнение 5.389
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 35
Упражнение 5.389 к § 35
§ 35. Приведение дробей к общему знаменателю · тема: Приведение дробей к общему знаменателю
Задача 1
Условие (кратко)
а) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{5}{9}\) и \(\dfrac{1}{4}\) .
Решение
У 9 и 4 нет общих делителей, кроме 1, поэтому общий знаменатель — их произведение \(9 \cdot 4 = 36\) .
Дополнительные множители: \(36 : 9 = 4\) и \(36 : 4 = 9\) .
\(\dfrac{5}{9} = \dfrac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \dfrac{20}{36}\) ; \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \dfrac{9}{36}\) .
Ответ
20/36 и 9/36
Задача 2
Условие (кратко)
б) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{7}{10}\) и \(\dfrac{4}{15}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15, — 30.
Дополнительные множители: \(30 : 10 = 3\) и \(30 : 15 = 2\) .
\(\dfrac{7}{10} = \dfrac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \dfrac{21}{30}\) ; \(\dfrac{4}{15} = \dfrac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \dfrac{8}{30}\) .
Ответ
21/30 и 8/30
Задача 3
Условие (кратко)
в) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{3}{20}\) и \(\dfrac{5}{24}\) .
Решение
Наименьшее число, которое делится и на 20, и на 24, — 120.
Дополнительные множители: \(120 : 20 = 6\) и \(120 : 24 = 5\) .
\(\dfrac{3}{20} = \dfrac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \dfrac{18}{120}\) ; \(\dfrac{5}{24} = \dfrac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \dfrac{25}{120}\) .
Ответ
18/120 и 25/120
Задача 4
Условие (кратко)
г) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{8}{11}\) и \(\dfrac{35}{44}\) .
Решение
44 делится на 11, поэтому общий знаменатель — 44.
Дополнительные множители: \(44 : 11 = 4\) и \(44 : 44 = 1\) .
\(\dfrac{8}{11} = \dfrac{8 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \dfrac{32}{44}\) ; \(\dfrac{35}{44}\) остаётся без изменений.
Ответ
32/44 и 35/44
Задача 5
Условие (кратко)
д) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{6}{17}\) и \(\dfrac{2}{11}\) .
Решение
У 17 и 11 нет общих делителей, кроме 1, поэтому общий знаменатель — их произведение \(17 \cdot 11 = 187\) .
Дополнительные множители: \(187 : 17 = 11\) и \(187 : 11 = 17\) .
\(\dfrac{6}{17} = \dfrac{6 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \dfrac{66}{187}\) ; \(\dfrac{2}{11} = \dfrac{2 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \dfrac{34}{187}\) .
Ответ
66/187 и 34/187
Задача 6
Условие (кратко)
е) Приведите к общему знаменателю дроби \(\dfrac{17}{24}\) и \(\dfrac{5}{8}\) .
Решение
24 делится на 8, поэтому общий знаменатель — 24.
Дополнительные множители: \(24 : 24 = 1\) и \(24 : 8 = 3\) .
\(\dfrac{17}{24}\) остаётся без изменений; \(\dfrac{5}{8} = \dfrac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \dfrac{15}{24}\) .
Ответ
17/24 и 15/24
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p35/upr-5-389/