Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 5.398 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

а) Докажите неравенство $\dfrac{133}{900} > \dfrac{1}{9}$ .

Решение

Знаменатель 900 делится на 9, общий знаменатель — 900.

$\dfrac{133}{900} = \dfrac{133}{900}$ , $\dfrac{1}{9} = \dfrac{100}{900}$ .

Так как $$133 > 100$$ , то $\dfrac{133}{900} > \dfrac{1}{9}$ . Неравенство верно.

Ответ

Верно: 133/900 > 1/9

Почему так

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их приводят к общему знаменателю и сравнивают числители.

Условие (кратко)

б) Докажите неравенство $\dfrac{289}{45000} < \dfrac{1}{15}$ .

Решение

Знаменатель 45000 делится на 15, общий знаменатель — 45000.

$\dfrac{289}{45000} = \dfrac{289}{45000}$ , $\dfrac{1}{15} = \dfrac{3000}{45000}$ .

Так как $$289 < 3000$$ , то $\dfrac{289}{45000} < \dfrac{1}{15}$ . Неравенство верно.

Ответ

Верно: 289/45000 < 1/15

Почему так

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их приводят к общему знаменателю и сравнивают числители.

Условие (кратко)

в) Докажите неравенство $\dfrac{73}{1080} > \dfrac{15}{540}$ .

Решение

Знаменатель 1080 делится на 540, общий знаменатель — 1080.

$\dfrac{73}{1080} = \dfrac{73}{1080}$ , $\dfrac{15}{540} = \dfrac{30}{1080}$ .

Так как $$73 > 30$$ , то $\dfrac{73}{1080} > \dfrac{15}{540}$ . Неравенство верно.

Ответ

Верно: 73/1080 > 15/540

Почему так

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их приводят к общему знаменателю и сравнивают числители.