Задача 1
Условие (кратко)
а) Объясните без общего знаменателя, почему \(\dfrac{1}{7} > \dfrac{1}{9}\), \(\dfrac{2}{7} > \dfrac{2}{9}\), \(\dfrac{5}{7} > \dfrac{5}{9}\).
Решение
Если целое разделить на 7 равных частей, каждая часть будет крупнее, чем при делении того же целого на 9 частей: чем больше частей, тем они мельче. Поэтому \(\dfrac{1}{7} > \dfrac{1}{9}\).
В дробях \(\dfrac{2}{7}\) и \(\dfrac{2}{9}\) берут одинаковое число частей — по 2, но седьмые доли крупнее девятых. Значит, \(\dfrac{2}{7} > \dfrac{2}{9}\). Так же \(\dfrac{5}{7} > \dfrac{5}{9}\): по 5 частей, и седьмые крупнее.
Ответ
Седьмая доля больше девятой, а долей берут поровну
Почему так
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».