Задача 1
Условие (кратко)
Запишите все правильные дроби с числителем 3, которые больше \(\dfrac{3}{11}\).
Решение
Дроби с числителем 3 имеют вид \(\dfrac{3}{n}\). Правильная дробь — числитель меньше знаменателя, значит, \(n > 3\).
При одинаковых числителях больше дробь с меньшим знаменателем, поэтому \(\dfrac{3}{n} > \dfrac{3}{11}\) при \(n < 11\).
Подходят \(n = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\): \(\dfrac{3}{4}, \dfrac{3}{5}, \dfrac{3}{6}, \dfrac{3}{7}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{3}{9}, \dfrac{3}{10}\) — всего 7 дробей.
Ответ
3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8, 3/9, 3/10
Почему так
Из дробей с равными числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».