Упражнение 5.401 к § 36

1. В секундах. В минуте 60 с, поэтому \(\dfrac{5}{6}\) мин \(= 60 : 6 \cdot 5 = 50\) с, \(\dfrac{11}{12}\) мин \(= 60 : 12 \cdot 11 = 55\) с. \(50 < 55\).

2. Через общий знаменатель.

Знаменатель 12 делится на 6, общий знаменатель — 12.

\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{12}\), \(\dfrac{11}{12} = \dfrac{11}{12}\).

Так как \(10 < 11\), то \(\dfrac{5}{6} < \dfrac{11}{12}\).

1. В секундах. В минуте 60 с, поэтому \(\dfrac{7}{12}\) мин \(= 60 : 12 \cdot 7 = 35\) с, \(\dfrac{2}{3}\) мин \(= 60 : 3 \cdot 2 = 40\) с. \(35 < 40\).

2. Через общий знаменатель.

Знаменатель 12 делится на 3, общий знаменатель — 12.

\(\dfrac{7}{12} = \dfrac{7}{12}\), \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\).

Так как \(7 < 8\), то \(\dfrac{7}{12} < \dfrac{2}{3}\).

1. В секундах. В минуте 60 с, поэтому \(\dfrac{7}{10}\) мин \(= 60 : 10 \cdot 7 = 42\) с, \(\dfrac{9}{20}\) мин \(= 60 : 20 \cdot 9 = 27\) с. \(42 > 27\).

2. Через общий знаменатель.

Знаменатель 20 делится на 10, общий знаменатель — 20.

\(\dfrac{7}{10} = \dfrac{14}{20}\), \(\dfrac{9}{20} = \dfrac{9}{20}\).

Так как \(14 > 9\), то \(\dfrac{7}{10} > \dfrac{9}{20}\).

1. В секундах. В минуте 60 с, поэтому \(\dfrac{4}{5}\) мин \(= 60 : 5 \cdot 4 = 48\) с, \(\dfrac{3}{4}\) мин \(= 60 : 4 \cdot 3 = 45\) с. \(48 > 45\).

2. Через общий знаменатель.

Общий знаменатель — НОК(5, 4) = 20.

\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{16}{20}\), \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{20}\).

Так как \(16 > 15\), то \(\dfrac{4}{5} > \dfrac{3}{4}\).