Задача 1
Условие (кратко)
Отметьте на координатной прямой все дроби со знаменателем 7, которые меньше \(\dfrac{8}{7}\) и больше \(\dfrac{1}{7}\).
Решение
Знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители: нужны числители больше 1 и меньше 8, то есть 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Дроби: \(\dfrac{2}{7}, \dfrac{3}{7}, \dfrac{4}{7}, \dfrac{5}{7}, \dfrac{6}{7}, \dfrac{7}{7}\) (последняя равна 1).
Удобно взять единичный отрезок из 7 клеток (или 7 см): тогда точка \(\dfrac{k}{7}\) стоит на \(k\)-м делении от нуля. Отмечаем деления 2, 3, 4, 5, 6 и 7 — последнее совпадает с точкой 1.
Ответ
2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7, 7/7 (= 1)
Почему так
Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».