Задача 1
Условие (кратко)
Узкая труба наполняет бассейн за 11 ч, широкая — за 9 ч. Какая подаст больше воды: широкая за 2 ч или узкая за 3 ч?
Решение
Дано
- широкая — весь бассейн за 9 ч
- работает 2 ч; узкая — за 11 ч
- работает 3 ч
Найти
- какая подаст больше
-
За 1 ч широкая труба наполняет \(\dfrac{1}{9}\) бассейна, за 2 ч — \(\dfrac{2}{9}\).
-
Узкая за 1 ч — \(\dfrac{1}{11}\) бассейна, за 3 ч — \(\dfrac{3}{11}\).
-
Общий знаменатель — 99: \(\dfrac{2}{9} = \dfrac{22}{99}\), \(\dfrac{3}{11} = \dfrac{27}{99}\). \(\dfrac{22}{99} < \dfrac{27}{99}\).
Ответ
Узкая труба за 3 ч (3/11 бассейна больше, чем 2/9)
Почему так
Работу выражают долями бассейна и сравнивают дроби через общий знаменатель.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».