Задача 1
Три брата вскопали за одно время \(\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{5}{9}\) и \(\dfrac{3}{5}\) одинаковых грядок. Андрей вскопал больше Тимофея, Матвей — больше Андрея. Сколько осталось каждому?
Решение
- вскопано \(\dfrac{2}{3}\)
- \(\dfrac{5}{9}\)
- \(\dfrac{3}{5}\) грядки; Матвей > Андрей > Тимофей
- сколько осталось каждому
-
Общий знаменатель — 45: \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{30}{45}\), \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{25}{45}\), \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{27}{45}\). Значит, \(\dfrac{2}{3} > \dfrac{3}{5} > \dfrac{5}{9}\).
-
Больше всех вскопал Матвей — \(\dfrac{2}{3}\), Андрей — \(\dfrac{3}{5}\), меньше всех Тимофей — \(\dfrac{5}{9}\) грядки.
-
Осталось: Матвею \(1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\), Андрею \(1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5}\), Тимофею \(1 - \dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{9}\) грядки.
Ответ
Дроби сравнивают через общий знаменатель, а остаток находят вычитанием из единицы.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».