Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 5.408 к § 36

§ 36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями · тема: Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

Примите за единичный отрезок 24 клетки и начертите координатную прямую.

Решение

Отмечаем начало отсчёта O(0), вправо отсчитываем 24 клетки и ставим точку 1. Каждая клетка — это $\dfrac{1}{24}$ единичного отрезка.

Ответ

Каждая клетка равна 1/24 единичного отрезка

Почему так

При единичном отрезке из 24 клеток одна клетка изображает дробь 1/24.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

Отметьте точку $M\left(\dfrac{1}{4}\right)$ , отложите влево от неё отрезок $$MK$$ , равный $\dfrac{5}{24}$ единичного отрезка. Найдите координату $$K$$ .

Решение

$\dfrac{1}{4} = \dfrac{6}{24}$ — точка $$M$$ на 6-й клетке. Влево на 5 клеток — точка $$K$$ на 1-й клетке.

Вычислением: $\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{24} = \dfrac{6}{24} - \dfrac{5}{24} = \dfrac{1}{24}$ .

Ответ

K(1/24)

Почему так

Сдвиг влево по прямой соответствует вычитанию.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Задача 3

Условие (кратко)

Отложите от $$K$$ вправо отрезок $$KP$$ , равный $\dfrac{9}{24}$ единичного отрезка. Найдите координату $$P$$ . Как ещё можно найти координаты $$K$$ и $$P$$ ?

Решение

От 1-й клетки вправо на 9 клеток — 10-я клетка: $P\left(\dfrac{10}{24}\right) = P\left(\dfrac{5}{12}\right)$ .

По-другому — вычислением, без чертежа: $K = \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{24} = \dfrac{1}{24}$ , $P = \dfrac{1}{24} + \dfrac{9}{24} = \dfrac{10}{24} = \dfrac{5}{12}$ .

Ответ

P(5/12); координаты можно вычислить вычитанием и сложением дробей

Почему так

Сдвиг вправо соответствует сложению, влево — вычитанию.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки