Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 36 Упражнение 5.409
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найдите сумму \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(5, 7) = 35.
Дополнительные множители: \(35 : 5 = 7\) , \(35 : 7 = 5\) .
\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{7}{35} + \dfrac{5}{35} = \dfrac{12}{35}\) .
Ответ
12/35
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найдите сумму \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{9}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(4, 9) = 36.
Дополнительные множители: \(36 : 4 = 9\) , \(36 : 9 = 4\) .
\(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{9}{36} + \dfrac{4}{36} = \dfrac{13}{36}\) .
Ответ
13/36
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найдите сумму \(\dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{9}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(7, 9) = 63.
Дополнительные множители: \(63 : 7 = 9\) , \(63 : 9 = 7\) .
\(\dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{36}{63} + \dfrac{28}{63} = \dfrac{64}{63} = 1\dfrac{1}{63}\) .
Неправильную дробь обратили в смешанное число.
Ответ
1 1/63
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найдите сумму \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{7}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(2, 7) = 14.
Дополнительные множители: \(14 : 2 = 7\) , \(14 : 7 = 2\) .
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{7}{14} + \dfrac{10}{14} = \dfrac{17}{14} = 1\dfrac{3}{14}\) .
Неправильную дробь обратили в смешанное число.
Ответ
1 3/14
Задача 5
Условие (кратко)
д) Найдите сумму \(\dfrac{9}{11} + 0\) .
Решение
Прибавление и вычитание нуля не меняет числа: \(\dfrac{9}{11} + 0 = \dfrac{9}{11}\) .
Ответ
9/11
Задача 6
Условие (кратко)
е) Найдите разность \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{5}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(4, 5) = 20.
Дополнительные множители: \(20 : 4 = 5\) , \(20 : 5 = 4\) .
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{15}{20} - \dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{20}\) .
Ответ
3/20
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Найдите разность \(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(3, 4) = 12.
Дополнительные множители: \(12 : 3 = 4\) , \(12 : 4 = 3\) .
\(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{4}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{12}\) .
Ответ
1/12
Задача 8
Условие (кратко)
з) Найдите разность \(\dfrac{3}{7} - \dfrac{2}{9}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(7, 9) = 63.
Дополнительные множители: \(63 : 7 = 9\) , \(63 : 9 = 7\) .
\(\dfrac{3}{7} - \dfrac{2}{9} = \dfrac{27}{63} - \dfrac{14}{63} = \dfrac{13}{63}\) .
Ответ
13/63
Задача 9
Условие (кратко)
и) Найдите разность \(\dfrac{4}{9} - \dfrac{2}{5}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(5, 9) = 45.
Дополнительные множители: \(45 : 5 = 9\) , \(45 : 9 = 5\) .
\(\dfrac{4}{9} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{20}{45} - \dfrac{18}{45} = \dfrac{2}{45}\) .
Ответ
2/45
Задача 10
Условие (кратко)
к) Найдите разность \(\dfrac{11}{13} - 0\) .
Решение
Прибавление и вычитание нуля не меняет числа: \(\dfrac{11}{13} - 0 = \dfrac{11}{13}\) .
Ответ
11/13
Задача 11
Условие (кратко)
л) Найдите сумму \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5}\) .
Решение
Общий знаменатель — НОК(3, 5) = 15.
Дополнительные множители: \(15 : 3 = 5\) , \(15 : 5 = 3\) .
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{10}{15} + \dfrac{9}{15} = \dfrac{19}{15} = 1\dfrac{4}{15}\) .
Неправильную дробь обратили в смешанное число.
Ответ
1 4/15
Задача 12
Условие (кратко)
м) Найдите сумму \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{12}\) .
Решение
Знаменатель 12 делится на 3, поэтому общий знаменатель — 12.
Дополнительные множители: \(12 : 3 = 4\) .
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{8}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{11}{12}\) .
Ответ
11/12
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p36/upr-5-409/