Задача 1
На координатной прямой отмечены \(0\), \(\dfrac{1}{a}\) и \(\dfrac{1}{c}\) (рис. 5.58). Отметьте точки \(M\left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{c}\right)\) и \(N\left(\dfrac{1}{c} - \dfrac{1}{a}\right)\).
Решение
Сложение с \(\dfrac{1}{a}\) — сдвиг вправо на длину отрезка от 0 до \(\dfrac{1}{a}\), вычитание — сдвиг влево на ту же длину.
Циркулем (или по линейке) снимаем длину отрезка от 0 до \(\dfrac{1}{a}\).
Откладываем её от точки \(\dfrac{1}{c}\) вправо — получаем точку \(M\).
Откладываем её же от точки \(\dfrac{1}{c}\) влево — получаем точку \(N\). На рисунке \(\dfrac{1}{c}\) больше чем вдвое дальше от нуля, чем \(\dfrac{1}{a}\), поэтому \(N\) окажется между \(\dfrac{1}{a}\) и \(\dfrac{1}{c}\).
Ответ
Прибавить число — сдвинуться вправо на его длину, вычесть — влево.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».